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若復數z=cosθ+isinθ且z2+=1,sin2θ=    .

 

【解析】z2+=(cosθ+isinθ)2+(cosθ-isinθ)2=2cos 2θ=1cos 2θ=,所以sin2θ==.

【方法技巧】解決復數中的三角函數問題的技巧

解決復數與三角函數相結合的問題時,一般先根據復數的運算把復數化為代數形式,然后根據復數相等的概念得到復數的實部、虛部間的關系,利用題中的條件把問題轉化為三角函數問題解決

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十四第三章第八節練習卷(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中三條邊a,b,c成等比數列,b=,B=,則△ABC的面積為(  )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十五第四章第一節練習卷(解析版) 題型:填空題

給出以下命題:

①對于實數p和向量a,b,恒有p(a-b)=pa-pb;

②對于實數p,q和向量a,恒有(p-q)a=pa-qa;

③若pa=pb(pR),a=b;

④若pa=qa(p,qR,a0),p=q.

其中正確命題的序號為   .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十二第三章第六節練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=cos2(x-)-sin2x.

(1)f()的值.

(2)若對于任意的x[0,],都有f(x)c,求實數c的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十二第三章第六節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知cos(α-)=,sin2α=(  )

(A) (B)- (C) (D)-

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十九第四章第五節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知m(1+i)=2-ni(m,nR),其中i是虛數單位,()3等于(  )

(A)1(B)-1

(C)i(D)-i

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十九第四章第五節練習卷(解析版) 題型:選擇題

若復數z滿足(1-i)z=2i,則復數z對應的點位于(  )

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十七第四章第三節練習卷(解析版) 題型:解答題

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·=5, =10.

(1)D點的坐標.

(2)D點在第二象限,,表示.

(3)=(m,2),3+垂直,的坐標.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十第五章第一節練習卷(解析版) 題型:選擇題

在數列{an},a1=2,an+1=an+ln(1+),an=(  )

(A)2+lnn(B)2+(n-1)lnn(C)2+nlnn(D)1+n+lnn

 

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同步練習冊答案
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