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已知在中,所對的邊分別為,若 且
(Ⅰ)求角A、B、C的大小;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并指出它相鄰兩對稱軸間的距離.
(Ⅰ),
(Ⅱ)單調(diào)遞增區(qū)間為. 它的相鄰兩對稱軸間的距離為
(I)由,根據(jù)正弦定理可得,所以,從而得到
A=B或,然后再根據(jù)條件分別研究,從而求出A、B、C的值.
(II)先根據(jù)三角恒等變換公式求出,
再借助正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出此函數(shù)f(x)的增區(qū)間.兩相鄰對稱軸間的距離為周期的一半.
(Ⅰ)由題設(shè)及正弦定理知:,得
 ,即
時,有, 即,得,;
時,有,即,不符題設(shè),
,. …………………7分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)及題設(shè)知:
時, 為增函數(shù),
的單調(diào)遞增區(qū)間為. ………11分
它的相鄰兩對稱軸間的距離為. ………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象向左平移個單位,再向上平移2個單位,則所得圖象的函數(shù)解析式是(   )
A.y=2cos2(x+)B.y=2sin2(x+)
C.y=2-sin(2x-)D.y=cos2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的值域是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知向量,且,其中.
(1)求的值;
(2)若,求角的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊長分別為
(Ⅰ)求的最大值及的取值范圍;
(Ⅱ)求函數(shù)的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在中,分別是角A,B,C的對邊,,求的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示.則的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象(縱坐標不變)                        (    )
A.先把各點的橫坐標縮短到原來的倍,再向左平移個單位
B.先把各點的橫坐標縮短到原來的倍,再向右平移個單位
C.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍,再向左平移個單位
D.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍,再向右平移個單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù),
(1) 求函數(shù)的最小正周期及取得最小值的x的集合;
(2) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(3)求處的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于函數(shù),有下列命題:
(1)為偶函數(shù),
(2)要得到函數(shù)的圖像,只需將的圖像向右平移個單位,
(3)的圖像關(guān)于直線對稱.
(4)內(nèi)的增區(qū)間為;
其中正確命題的序號為       .

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