Question

只用1，2，3三個數字組成一個四位數，規定這三個數必須同時使用，且同一數字不能相鄰出現，這樣的四位數有（ ）
A．6個
B．9個
C．18個
D．36個

Answer 1

【答案】分析：本題需要分步計數，由題意知1，2，3中必有某一個數字重復使用2次．首先確定誰被使用2次，再把這2個相等的數放在四位數不相鄰的兩個位置上，最后將余下的2個數放在四位數余下的2個位置上，相乘得結果．
解答：解：由題意知，本題需要分步計數
1，2，3中必有某一個數字重復使用2次．
第一步確定誰被使用2次，有3種方法；
第二步把這2個相等的數放在四位數不相鄰的兩個位置上，也有3種方法；
第三步將余下的2個數放在四位數余下的2個位置上，有2種方法．
故共可組成3×3×2=18個不同的四位數．
故選C
點評：本題考查分步計數原理，是一個數字問題，數字問題是排列組合和計數原理中經常出現的問題，這種題目做起來限制條件比較多，需要注意做到不重不漏．