．（本小題滿分12分）
已知橢圓
：
，
分別為左，右焦點，離心率為
，點
在橢圓上，
，
，過
與坐標軸不垂直的直線
交橢圓于
兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）在線段
上是否存在點
,使得以線段
為鄰邊的四邊形是菱形？若存在,求出實數
的取值范圍；若不存在，說明理由．
解：（1）由已知
，所以
，
，
又因為
，所以
，--------------------------------2分
由余弦定理
，----4分
所以
，
，所以橢圓方程為
．-------------------------------5分
（2）假設存在點
滿足條件，設
，
，直線
的方程為
，
聯立：
，則
，----------------------------------------------------------------------------7分
由題知
，
因為
，
所以
，即
，
則
，
所以 
，---------------------------------------------------------------------10分
，又在線段
上，則
，
故存在
滿足題意．-----------------12分
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求