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(本小題滿分12分)
己知數列中,
(1)求證:數列是等比數列; 
(2)若,求數列的前項和.
(1)見解析。(2)
(1)由可構造,再求出,
從而證明出是等比數列.
(2)在(1)的基礎上,可求出,所以,顯然得采用錯位相減的方法求和.
(1)由
,又
所以是首項為,公比為2的等比數列.
(2)由(1)知,故
==

所以

相減得
所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列的各項均為正數,前項和為,且
(1)求證數列是等差數列; (2)設,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列,且滿足 
(1)求數列的通項公式;
(2)設是數列的前項和,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列中,,

(1)求證:;(2)求數列的通項公式;(3)求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前n項和為,若為一確定常數,則下列各式也為確定常數的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列滿足
(Ⅰ)設的通項公式;
(Ⅱ)求為何值時,最小(不需要求的最小值)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)某家庭為小孩買教育保險,小孩在出生的第一年父母就交納保險金,數目為a1,以后每年交納的數目均比上一年增加d(d>0),因此,歷年所交納的保險金數目為a1,a2,…是一個公差為d的等差數列,與此同時保險公司給予優惠的利息政策,不僅采用固定利率,而且計算復利,這就是說,如果固定利率為r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交納的保險金就變為a1(1+r)n-1,第二年所交納的保險金就變為a2(1+r)n-2,…,以Tn表示到第n年末所累計的保險金總額。
(1)寫出Tn與Tn+1的遞推關系(n≥1);
(2)若a1=1,d=0.1,求{Tn}的通項公式。(用r表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列的前項和,若,則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知都是等差數列,前n項和分別記為,若,則(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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