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(本題滿分10分)
已知橢圓焦點是  和,離心率
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設點在這個橢圓上,且,求  的余弦值.

(1)
(2)
解:∵橢圓焦點是
∴ 半焦距 c =" 1" ,半長軸為 a
又 離必率 ,∴ a =" 2"
∴半短軸
(1)∴ 橢圓的標準方程為
(2) 設
∵ 點P在這個橢圓上,則 m + n =" 2" a =" 4"
, ∴ m -n = 1
(2)米/秒
解得  


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


橢圓上一點M到焦點的距離為2,的中點,則等于(  )
A.2B.4 C.6 D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求以橢圓短軸的兩個頂點為焦點,且過點的雙曲線的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)
(1)已知圓的方程是,求斜率等于1的圓的切線的方程;(6分)
(2)若實數,滿足,求的取值范圍;(6分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓)的兩個焦點分別為,點P在橢圓上,且滿足,直線與圓相切,與橢圓相交于A,B兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)證明為定值(O為坐標原點)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的中心為坐標原點,焦點在軸上,焦點到相應準線的距離以及離心率均為,直線軸交于點,與橢圓交于相異兩點,且
(1)求橢圓方程;    
(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓C的焦點和頂點分別是雙曲線的頂點和焦點,則橢圓C的方程是_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的離心率等于__________,與該橢圓有共


 

 
同焦點,且一條漸近線是的雙曲線方程是

___________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知焦點在x軸上,中心在坐標原點的橢圓C的離心率為,且過點.
(I)求橢圓C的方程;
(II)直線分別切橢圓C與圓(其中3<R<5)于A、B兩點,求|AB|   的最大值.

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同步練習冊答案
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