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如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、AB的中點，試判斷下列各對線段所在直線的位置關系：

(1)AB與CC1；

(2)A1B1與DC；

(3)A1C與D1B；

(4)DC與BD1；

(5)D1E與CF

答案：
解析：

　　解析：(1)∵C∈平面ABCD，AB平面ABCD

　　又CAB，C1平面ABCD

　　∴AB與CC1異面

　　(2)∵A1B1∥AB，AB∥DC，∴A1B1∥DC

　　(3)∵A1D1∥B1C1，B1C1∥BC，∴A1D1∥BC

　　則A1、B、C、D1在同一平面內

　　∴A1C與D1B相交

　　(4)∵B∈平面ABCD，DC平面ABCD

　　又BDC，D1平面ABCD

　　∴DC與BD1異面

　　(5)如圖，CF與DA的延長線交于G，連結D1G，

　　∵AF∥DC，F為AB中點，

　　∴A為DG的中點，又AE∥DD1，

　　∴GD1過AA1的中點E，

　　∴直線D1E與DF相交


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結論，得到此三棱錐中的一個正確結論為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　　）

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同步練習冊答案
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