Question

畫出下列函數的圖象，并寫出它們的值域和單調區間．
（1） y=|x+1|；
（2） y=-x²+4x-2，x∈[0，3]．

Answer 1

（1）∵y=|x+1|
∴y=

-x-1，x≤-1 x+1，x＞-1

其圖象如下圖所示：



由圖象可得函數的值域為[0，+∞）
（-∞，-1]為函數的單調遞減區間；
[-1，+∞）為函數的單調遞增區間；
（2）函數y=-x²+4x-2，x∈[0，3]的圖象如下圖所示：



由圖象可得函數的值域為[-2，2]
[0，2]為函數的單調遞增區間；
[2，3]為函數的單調遞減區間；