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如圖，一個空間幾何體的正視圖（或稱主視圖）、側視圖（或稱左視圖）、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊長為，那么這個幾何體的體積為（ ）
A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：通過三視圖判斷幾何體的形狀，通過已知數據求出幾何體的體積即可．
解答：解：三視圖復原的幾何體是通過三棱錐，三條側棱兩兩垂直的三個等腰直角三角形，
因為直角三角形的斜邊長為，所以直角邊為1，
所以三棱錐的體積為：=．
故選D．
點評：本題考查三視圖與幾何體的關系，判斷三視圖復原的幾何體的形狀是解題的關鍵，還考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、如圖，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直徑為1的圓，那么這個幾何體的側面積為
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖都是面積為
3
2
，且一個內角為60°的菱形，俯視圖為正方形，那么這個幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖是周長為4，一個內角為600的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）畫出這個幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）若等腰直角三角形的直角邊的長為a，求這個幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是
 
cm3．

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