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如圖，已知四棱錐平面，底面為直角梯形，，且,.

（1）點在線段上運動，且設，問當為何值時，平面，并證明你的結論；
（2）當面，且，求四棱錐的體積.
(1)見解析；（2）.

試題分析：(1)取PD中點G，連接AG、FG，證明即可；（2）由條件可得為等腰直角三角形，利用三棱錐的體積公式計算即可.
試題解析：：（1）當時，取PD中點G，連接AG、FG，則
∴且平面 ∴平面
（2）∵平面且 ∴為等腰直角三角形
∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1)如圖,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求證:P,Q,R三點共線.

(2)如圖,空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB和CB上的點,G,H分別是CD和AD上的點,  且EH與FG相交于點K. 求證:EH,BD,FG三條直線相交于同一點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，平面，四邊形是矩形，，M,N分別是AB,PC的中點，

（1）求平面和平面所成二面角的大小，
（2）求證：平面
（3）當的長度變化時，求異面直線PC與AD所成角的可能范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形為矩形，平面⊥平面，，為上的一點，且⊥平面．

（1）求證：⊥；
（2）求證：∥平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD的中點．

（I）在平面ABC內，試做出過點P與平面A1BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD1A1；
（II）設（I）中的直線l交AB于點M，交AC于點N，求二面角A﹣A1M﹣N的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以正方體的任意4個頂點為頂點的幾何形體有             
①空間四邊形；
②每個面都是等邊三角形的四面體；
③最多三個面是直角三角形的四面體；
④有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直三棱柱的6個頂點都在球的球面上,若,,則球的半徑為  （　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在一個倒置的正三棱錐容器內，放入一個鋼球，鋼球恰好與棱錐的四個面都接觸上，經過棱錐的一條側棱和高作截面，正確的截面圖形是（  ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

棱長都相等的一個正四面體和一個正八面體，把它們拼起來，使面重合，則所得多面體是（    ）
A．七面體B．八面體C．九面體D．十面體

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同步練習冊答案
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