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已知函數f（x）＝x3+ax2+bx+a2在x＝1處有極值為10，則f（2）等于________。

 

答案：11或18
提示：

f（x）＝x3＋ax2＋bx＋a2，∴ f′（x）＝3x2＋2ax＋b。

∵ f（x）＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處有極值為10。

∴ ∴

解得a＝4，b＝－11或a＝－3，b＝3。

∴ f（x）＝x3＋4x2－11x＋16或f（x）＝x3－3x2＋3x＋9。

∴ f（2）＝18或f（2）＝11。

 


練習冊系列答案
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已知函數f（x）＝|x－4|－|x－2|．

（1）作出函數y＝f（x）的圖象；

（2）解不等式|x－4|－|x－2|>1．

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x＝a處的導數，a為正常數．

（1）求g（x）的單調區間；

（2）對任意的正實數，且，證明：

 

（3）對任意的

 

 

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（1）求m；

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（3）函數f（x）在（1，＋∞）上是增函數還是減函數?并證明．

 

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A. f（x）＋f（－x）＝2    B. f（x）f（－x）＝2

C. f（x）＝f（－x）    D. –f（x）＝f（－x）

 

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