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函數y=
1
ex-2
的值域為（　　）
分析：先利用指數函數的性質，求出分母的范圍，再求出函數y的值域
解答：解：令分母u=ex-2，則y=
1
u
，
u的取值范圍為（-2，0）∪（0，+∞）
再由反比例函數圖象與性質得出原函數的值域為（-∞，-
1
2
）∪（0，+∞）
故選C
點評：本題考查函數值域求解，用到了相關函數的性質，整體思想，考查邏輯思維、運算求解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx，g（x）=x2-6x+1．
（Ⅰ）求函數y=
4f(x)
x
+g(x)的單調遞增區間；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）試判斷方程lnx=
1
ex
-
2
ex
（其中e=2.718…）是否有實數解？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島二模）設函數y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的實數k，定義函數g(x)=
f(x)，f(x)≥k
k，f(x)＜k
，設函數f（x）=x2+x+
1
ex
-3，若對任意的x∈（-∞，+∞）恒有g（x）=f（x），則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（a-1）lnx+ax2．
（1）討論函數y=f（x）的單調性；
（2）求證：
1
ln2
+
1
ln3
+
1
ln4
+…+
1
lnn
＞
n-1
2(n+1)
（n≥2，n∈N+）；
（3）當a=0時，求證：f（x）≤
2
ex
-
1
ex
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx，g（x）=x2-6x+2．
（Ⅰ）求函數y=
4f(x)
x
+g（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）試判斷方程lnx=
1
ex
-
2
ex
（其中e≈2.718…）是否有實數解？并說明理由．

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