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長方形ABCD中，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為    ．
【答案】分析：本題利用幾何概型解決，這里的區域平面圖形的面積．欲求取到的點到O的距離大于1的概率，只須求出圓外的面積與矩形的面積之比即可．
解答：解：根據幾何概型得：
取到的點到O的距離大于1的概率：

==．
故答案為：
點評：本題主要考查幾何概型．如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在長方形ABCD中，AB=2，AD=1，則
AC
•
CD
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（1）求證：AD⊥BM；
（2）點E是線段DB上的一動點，當二面角A-EM-D大小為
π
3
時，試求
DE
DB
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在長方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E為線段DC上一動點，現將△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，O為AB中點，在長方形ABCD內隨機取一點，取到的點到點O的距離不大于1的概率是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）在圖（1）所示的長方形ABCD中，AD=2AB=2，E、F分別為AD、BC的中點，M、N兩點分別在AF和CE上運動，且AM=EN=a(0＜a＜
2
)．把長方形ABCD沿EF折成大小為θ的二面角A-EF-C，如圖（2）所示，其中θ∈(0，
π
2
]
（1）當θ=45°時，求三棱柱BCF-ADE的體積；
（2）求證：不論θ怎么變化，直線MN總與平面BCF平行；
（3）當θ=900且a=
2
2
．時，求異面直線MN與AC所成角的余弦值．

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