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在長方形ABCD中，AB=2，AD=1，則
AC
•
CD
=（　　）
分析：依照向量模的幾何意義求出兩向量的模，再求出夾角，計算即可．
解答：解：易知|
AC
|=2
2
，|
CD
|=2，
所以原式=|
AC
|•|
CD
|•cos(180°-45°)=2
2
×2×(-
2
2
)=-4
故選D
點評：本題考查向量數量積的基本運算，屬于基礎題．此題易錯點在于兩向量夾角應為135°，而非45°．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在長方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E為線段DC上一動點，現將△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED內過點D作DK⊥AE，K為垂足，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，O為AB中點，在長方形ABCD內隨機取一點，取到的點到點O的距離不大于1的概率是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=
2
6
3
，AD=
3
3
，O為AB的中點，若P是線段DO上動點，則(
PA
+
PB
)•
PD
的最小值是
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=2，AD=1，O為AB上的動點，P是線段DO的中點，則(
AO
+
AD
)•
AB
的最大值是
4
4
．

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