Question

（x-1）¹⁰的展開式中x²的系數(shù)是

 

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：先求得二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，即可求得含x²的項的系數(shù)．

解答：解：∵（x-1）¹⁰的展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 10

•x^10-r•（-1）^r，
令10-r=2，求得r=8，故展開式中x²的系數(shù)是

C

8 10

=

C

2 10

=45，
故答案為：45．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．