f(
x)是定義在(0,+∞)上的非負可導函數,且滿足

,對任意正數
a,
b,若
a<
b,則必有( )
A.af(b)<bf(a) | B.bf(a) <af(b) | C.af(a)<bf (b) | D.bf(b) <a f(a) |
本題考查導數的運算,導數的應用函數單調性的應用.
設

則

因為

時,

;所以

時,

則函數

在

上是減函數;所以對任意正數
a,
b,若
a<
b,則必有

故選A
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知二次函數

,其中

.
(1)設函數

的圖象的頂點的橫坐標

構成數列

,求證:數列

為等差數

列;
(2)設函數

的圖象的頂點到

軸的距離構成數列

,求數列

的前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分9分)
已知

,且

。
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若在數列

中,

,

,計算

,并由此猜想通項公式

;
(Ⅲ)證明(Ⅱ)中的猜想。
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數

的定義域為

導函數為

,則滿足

的實數

的取值范圍為
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
.對于任意實數

,

,定義

設函數

,則函數

的最大值是 ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知二次函數

滿足條件:①

是

的兩個零點;②

的最小值為

(1)求函數

的解析式;
(2)設數列

的前

項積為

,且

,

,求數列

的前

項和

(3)在(2)的條件下,當

時,若

是

與

的等差中項,試問數列

中
第幾項的值最小?并求出這個最小值。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
函數

的值域是_______________.
查看答案和解析>>
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