Question

在可行域內任取一點（x，y），如果執行如圖的程序框圖，那么輸出數對（x，y）的概率是（　　）

• A、

  π

  8

• B、

  π

  4

• C、

  π

  6

• D、

  π

  2

Answer 1

分析：這是一個循環結構的問題，由程序可以看出，本算法解決的是一個幾何概率模型的問題，所有的事件對應的區域是一個邊長為 2的正方形，事件A所對應的區域是半徑為

2

2

的圓．由公式求出概率即可．

解答：解：由程序可以看出，本算法解決的是一個幾何概率模型的問題，所有的事件對應的區域是一個邊長為 2的正方形，事件A所對應的區域是半徑為

2

2

的圓．
正方形的面積為

2

×

2

=2
圓的面積是

1

2

π
故數對輸出的概率是

1 2 π

2

=

π

4

點評：本題考查循環結構與幾何概率模型，二者結合考法新穎，是近幾年的新題型．