Question

在可行域內任取一點（x，y），如果執行如圖的程序框圖，那么輸出數對（x，y）的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個幾何概率模型的問題，由所給的不等式組可以得出，其圖形是一個正方形，而所研究的事件對應的圖形是一個圓面，求出兩個圖形的面積即可得到輸出的數對的概率．

解答：解：由框圖知

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

對應的圖形一個以原點為對稱中心的正方形，其邊長為

2

，其面積為2
而x2+y2≤

1

2

對應的圖形是一個以原點為圓心以

2

2

為半徑的圓面，其面積為

π

2

故輸出數對（x，y）的概率讓為

π 2

2

=

π

4

故答案為

π

4

點評：本題以幾何概率模型為背景考查框圖之選擇結構，題型新穎，解題的關鍵是通過框圖研究出總的基本事件對應的區域面積以及所研究的對象對應的區域的面積來．本題有一定的綜合性與抽象性．