Question

15、已知空間四點中無任何三點共線，那么這四點可以確定平面的個數是

1或4

．

Answer 1

分析：根據題意判斷出空間四點構成的兩條直線的位置關系，由公理2以及推論、符合條件的幾何體進行判斷．

解答：解：根據題意知，空間四點確定的兩條直線的位置關系有兩種：
當空間四點確定的兩條直線平行時，則四個點確定1個平面；
當四點確定的兩條直線異面時，四點不共面，如三棱錐的頂點和底面上的頂點，則四個點確定4個平面．
故答案為：1或4個．

點評：本題的考點是平面公理2以及推論的應用，主要利用公理2的作用和公理中的關鍵條件進行判斷，可以借助于空間幾何體有助理解，考查了空間想象能力．