Question

已知向量m＝（cosx，sinx），n＝（cosx，cosx）（x∈R），設(shè)函數(shù)f（x）＝m·n

（1）求 f（x）的解析式，并求最小正周期．

（2）若函數(shù) g（x）的圖像是由函數(shù) f（x）的圖像向右平移個(gè)單位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值時(shí)x的值．

 

Answer 1

【答案】

（1），最小正周期為；

（2）時(shí)

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。

（1）因?yàn)橄蛄縨＝（cosx，sinx），n＝（cosx，cosx）（x∈R），則函數(shù)f（x）＝m·n

可以運(yùn)用向量的數(shù)量積表示為單一三角函數(shù)，并求解周期。

（2）當(dāng)將函數(shù) g（x）的圖像是由函數(shù) f（x）的圖像向右平移個(gè)單位得到的，利用三角函數(shù)的性質(zhì)得到最值。

解：（1）

（x∈R），∴f（x）的最小正周期為

（2）

∴當(dāng)，即時(shí)