Question

設(shè)函數(shù).

（1）解不等式；

（2）對于實數(shù)，若，求證．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）見解析

【解析】本試題主要是考查了絕對值函數(shù)和絕對值不等式的求解的綜合運(yùn)用。

（1）利用已知函數(shù)令，則

得到分段函數(shù)的圖像，研究其與直線y=2的交點即可

（2）利用絕對值不等式的放縮來得到證明。

（1）解： （1）令，則

作出函數(shù)的圖象，它與直線的交點為和

所以的解集為．

（2）因為

所以  ．