Question

將n件不同的產(chǎn)品排成一排，若其中A，B兩件產(chǎn)品排在一起的不同排法有48種，則n=______．

Answer 1

本問題的計數(shù)可以分為兩步完成，先將A，B兩元素捆綁，有A₂²=2種排法，第二步將AB兩元素看作是一個元素，與其余的元素組成n-1個元素，其排法為（n-1）!
由乘法原理知總的排法有2×（n-1）!
又總的排法有48種，故有（n-1）!=24，
∵4×3×2=24
∴n-1=4，即n=5
故答案為5