Question

點(diǎn)M，N在圓x²+y²+kx+2y-4=0上，且點(diǎn)M，N關(guān)于直線l：x-y+1=0對(duì)稱(chēng)，則該圓的半徑為（　　）

• A．2

  2

• B．

  2

• C．3
• D．1

Answer 1

分析：圓上的點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則直線經(jīng)過(guò)圓心，求出圓的圓心，代入直線方程，即可求出k，然后求出半徑．

解答：解：圓x²+y²+kx+2y-4=0的圓心坐標(biāo)為（-

k

2

，-1），
因?yàn)辄c(diǎn)M，N在圓x²+y²+kx+2y-4=0上，且點(diǎn)M，N關(guān)于直線l：x-y+1=0對(duì)稱(chēng)，
所以直線l：x-y+1=0經(jīng)過(guò)圓心，
所以-

k

2

+1+1=0，k=4．
所以圓的方程為：x²+y²+3x+2y-4=0，圓的半徑為：

1

2

42+22-4×(-4)

=3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查圓的一般方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．