已知定義在
上的函數(shù)
和
，其圖象如下圖所示：給出下列四個(gè)命題：①方程
有且僅有6個(gè)根②方程
有且僅有3個(gè)根③方程
有且僅有5個(gè)根 ④方程
有且僅有4個(gè)根其中正確的命題是 ．（將所有正確的命題序號(hào)填在橫線上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省溫州市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知定義在
上的函數(shù)
和
，其圖象如下圖所示：
給出下列四個(gè)命題：
①方程
有且僅有6個(gè)根 ②方程
有且僅有3個(gè)根
③方程
有且僅有5個(gè)根 ④方程
有且僅有4個(gè)根
其中正確命題的序號(hào)（ ）
A．①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三第三次模底考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題
已知定義在
上的函數(shù)
滿足
，
且
， 
，有窮數(shù)列
(
）的前
項(xiàng)和等于
, 則n等于
（A）4 （B）5 (C)6 (D) 7
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題16分）
已知定義在
上的函數(shù)
和數(shù)列
滿足下列條件：
，
，當(dāng)
時(shí)，
，且存在非零常數(shù)
使
恒成立．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；
（2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件是
．
（3）已知
，
，且
（），數(shù)列
的前
項(xiàng)是
，對(duì)于給定常數(shù)
，若
的值是一個(gè)與無關(guān)的量，求的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市閘北區(qū)高三下學(xué)期模擬考試（理） 題型：解答題
本題有3小題，第1小題5分，第2小題5分，第3小題9分．
已知定義在
上的函數(shù)
和數(shù)列
滿足下列條件：
，
，當(dāng)
且
時(shí)，
且
．
其中
、
均為非零常數(shù)．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；
（2）令
，若
，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（3）試研究數(shù)列為等比數(shù)列的條件，并證明你的結(jié)論．
說明：對(duì)于第3小題，將根據(jù)寫出的條件所體現(xiàn)的對(duì)問題探究的完整性，給予不同的評(píng)分。
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