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已知函數(shù)
(I)若,求sin2x的值;
(II)求函數(shù)的最大值與單調(diào)遞增區(qū)間.
(I)(Ⅱ)函數(shù)的最大值為,單調(diào)增區(qū)間為
本試題主要是考查了同角關(guān)系的運(yùn)用,以及三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用
(1)根據(jù)已知的關(guān)系式,兩邊平方可知得到所求的。
(2)由于化簡(jiǎn)可知函數(shù)那么利用對(duì)稱軸處取得最值,以及正弦函數(shù) 單調(diào)區(qū)間得到結(jié)論。解:(I)
,故………………4分
(Ⅱ)…………7分
當(dāng)時(shí),取得最大值,即………………8分
,從而函數(shù)的最大值為,單調(diào)增區(qū)間為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
函數(shù)f(x)=Asin(ωxφ)(A>0,ω>0,|φ|<)的一段圖象如圖所示.

(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間,并指出f(x)的最大值及取到最大值時(shí)x的集合;
(3)把f(x)的圖象向左至少平移多少個(gè)單位,才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心完全相同,若,則的最小值是
A         B          C           D 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象過(guò),且內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c,若
①求的值及的單調(diào)遞增區(qū)間
②求的面積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
現(xiàn)有四分之一圓形的紙板(如圖),,圓半徑為,要裁剪成四邊形,且滿足
,記此四邊形的面積為,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-),則y=f(x)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象(縱坐標(biāo)不變)變換如下
A.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,再向左平移個(gè)單位
B.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,再向右平移個(gè)單位
C.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,再向左平移個(gè)單位
D.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,再向右平移單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列.
(Ⅰ)若,試判斷的形狀;
(Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

化簡(jiǎn)的值為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知的值是__      __.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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