函數
的定義域為(0，1]（
為實數）．
⑴當
時，求函數
的值域；
⑵若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；
⑶求函數在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數取最值時
的值
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數
的定義域為
，并滿足以下三個條件：（i）對任意
，有
；
（ii）對任意
，有
；（iii）
。
(1) 求
的值；
（2）求證：在上是單調增函數；
（3）若
，且
，求證：
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知y＝f(x)滿足f(n－1)＝f(n)－lg an－1(n≥2，n∈N)且f(1)＝－lg a，是否存在實數α，β，使f(n)＝(αn2＋βn－1)·lg a對任何n∈N*都成立，證明你的結論
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（（本題滿分15分）
已知三個函數
其中第二個函數和第三個函數中的
為同一個常數,且
，它們各自的最小值恰好是方程
的三個根．
(Ⅰ) 求證:
；
(Ⅱ) 設
是函數
的兩個極值點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
函數
（
為常數）的圖象過點
，
（Ⅰ）求的值并判斷
的奇偶性；
（Ⅱ）函數
在區間
上
有意義，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）討論關于
的方程
（
為常數）的正根的個數.
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在
上恒成立，所以
在
。
時，
在
，
取最大值
，無最小值。
時，
為減函數，
為增函數，所以
，
，無最大值。
的解集為空集，求a的取值范圍。
,
為奇函數？證明你的結論
（
）．
的值域；
是
上的增函數，
，
．
，求證：
；