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設數(shù)列的前項和為,點在直線上,為常數(shù),
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足,求證:為等差數(shù)列,并求
(III)設數(shù)列滿足為數(shù)列的前項和,且存在實數(shù)滿足,求的最大值.

(1)
(2)略
(3)
解:(Ⅰ)由題設,  ①………………1分 
                         
由①,時,          
②得,
 
…………………………………………………………4分                       
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
化簡得:  …………………………6分   
為等差數(shù)列,
…………………………………………………………………8分                                  
(III)由(Ⅱ)知[
為數(shù)列的前項和,因為
所以是遞增的, .………………………………………10分
所以要滿足
所以的最大值是.……………………………………
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數(shù)列,是等差數(shù)列的前項和,則使得達到最大值的是           
A.21B.20C.19D.18

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
已知數(shù)列都有
(Ⅰ) 求的通項
(Ⅱ) 設數(shù)列的前n項和為, 求證:對.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
已知數(shù)列中,,設
(Ⅰ)試寫出數(shù)列的前三項;
(Ⅱ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式
(Ⅲ)設的前項和為,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數(shù)列的前項和,且,則(  )
A.2008B.C.2012 D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果有窮數(shù)列N*),滿足條件:,我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如:數(shù)列1,2,3,4,3,2,1就是“對稱數(shù)列”.已知數(shù)列是項數(shù)為不超過的“對稱數(shù)列”,并使得1,2,22,…,依次為該數(shù)列中前連續(xù)的項,則數(shù)列的前2008項和可以是:
;②;  ③;④.
其中命題正確的個數(shù)為           (   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

有下列數(shù)組排成一排:
 
如果把上述數(shù)組中的括號都去掉會形成一個數(shù)列:

則此數(shù)列中的第項是(    )
                                  

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,當ar=as(r≠s)時,{an}必定是常數(shù)數(shù)列.然而在等比數(shù)列{an}中,對正整數(shù)r、s(r≠s),當ar=as時,非常數(shù)數(shù)列{an}的一個例子是_____________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,=(   )
A.3B.6C.10D.9

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