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已知為等差數列,,,是等差數列的前項和,則使得達到最大值的是           
A.21B.20C.19D.18
B

專題:計算題.
分析:寫出前n項和的函數解析式,再求此式的最值是最直觀的思路,但注意n取正整數這一條件.
解答:解:設{an}的公差為d,由題意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105,即a1+2d=35,①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99,即a1+3d=33,②
由①②聯立得a1=39,d=-2,
∴Sn=39n+×(-2)=-n2+40n=-(n-20)2+400,
故當n=20時,Sn達到最大值400.
故選B.
點評:求等差數列前n項和的最值問題可以轉化為利用二次函數的性質求最值問題,但注意n取正整數這一條件.
練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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(本小題滿分14分)
已知數列滿足如圖所示的程序框圖.(Ⅰ)寫出數列的一個遞推關系式;
(Ⅱ)證明:是等比數列,并求的通項公式;(Ⅲ)求數列的前項和

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A.B.C.D.

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三個數成等差數列,其比為3:4:5,又最小數加上1后,三個數成等比數列,那么原三個數是

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設數列的前項和為,點在直線上,為常數,
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若數列的公比,數列滿足,求證:為等差數列,并求
(III)設數列滿足為數列的前項和,且存在實數滿足,求的最大值.

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的一個排列,把排在的左邊且比小的數的個數稱為
的順序數.如:在排列6,4,5,3,2,1中,5的順序數為1 ,
3的順序數為0.則在1至8這八個數字構成的全排列中,同時滿足8的順序數為2,
7的順序數為3,5的順序數為3的不同排列的種數為_________.(用數字作答)

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已知數列共六項,其中有三項都等于2,有兩項都等于,有一項等于5,則滿足此條件的不同數列共有   個

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