Question

等比數列{a_n}的前n項和為S_n，已知對任意的n∈N*，點(n，S_n)均在函數y＝b^x＋r(b＞0且b≠1，b，r均為常數)的圖象上．

(Ⅰ)求r的值；

(Ⅱ)當b＝2時，記b_n＝n∈N*)，求數列{b_n}的前n項和T_n．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)由題意，Sn＝bn＋r， 　　當n≥2時，Sn－1＝bn－1＋r， 　　所以an＝Sn－Sn－1＝bn－1(b－1)． 　　由于b＞0且b≠1， 　　所以n≥2時，{an}是以b為公比的等比數列， 　　又a1＝b＋r，a2＝b(b－1)， 　　 　　解得r＝－1． 　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，n∈N*， 　　所以bn＝． 　　 　　兩式相減得＝ 　　＝ 　　＝ 　　故 　　＝