Question

在△ABC中,若tanA∶tanB=a²∶b²,試判斷△ABC的形狀.

   

Answer 1

思路分析:可從已知條件出發(fā),尋找三角形的邊角之間的關(guān)系,然后判斷之.

    解:由同角三角函數(shù)關(guān)系及正弦定理可推得=.

∵A、B為三角形的內(nèi)角,

∴sinA≠0,sinB≠0.

∴=.∴sin2A=sin2B.

∴2A=2B或2A=π-2B.

∴A=B或A=-B.

∴△ABC為等腰三角形或直角三角形.