Question

在△ABC中,若tanA=,tanB=,且△ABC的最長邊的長為1,則最短邊的長是________.

Answer 1

解:∵tanC=tan［π-(A+B)］

=-tan(A+B)=-

=-1＜0,

∴C=135°.

∴c=1.

又∵tanA＞tanB,∴∠B的對邊長b最小.

∵tanＢ＝,∴sinB=.

由正弦定理得=b=×=.