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若cosα+2sinα=
5
，則tanα=（　　）
A．
1
2
B．2C．-
1
2
D．-2
∵cosα+2sinα=
5
，
∴cosα=
5
-2sinα，①
兩邊平方cos2α=5-4
5
sinα+4sin2α
即5sin2α-4
5
sinα+4=0，
∴(
5
sinα-2)2=0，
解得sinα=
2
5
5
，
代入①得：cosα=
5
5
，
所以tanα=
sinα
cosα
=2．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABC中，cotA=,則cosA="(    " )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知tan2α=
3
4
，α∈（0，
π
4
），則
sinα+cosα
sinα-cosα
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知α∈（-π，0），cosα=-
1
3
，則tanα等于（　　）
A．
2
B．2
2
C．3D．3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知
sin2A+sin2B-sin2C
sin2A-sin2B+sin2C
=
1+cos2C
1+cos2B
，求△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=sinx+
3
cosx（x∈R）．求：
（1）若x∈R，求f（x）的值域，并寫出f（x）的單調遞增區間；
（2）若x∈(-
π
2
，
π
3
)，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角△ABC中內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=6，向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
．
（1）求C的大小；
（2）若sinA=
1
3
，求sin(
π
3
-B)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列各函數值：①；②；③；④.其中符號為負的有（   ）
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則的值為(     )
A．B．C．D．

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