Question

設a=log_0.60.8，b=log_1.10.9，c=1.1^0.8，則a、b、c由小到大的順序是    ．

Answer 1

【答案】分析：由y=log_0.6x是減函數，知1=log_0.60.6＞a=log_0.60.8＞log_0.61=0；由y=log_1.1x是增函數，知b=log_1.10.9＜log_1.11=0；由y=1.1^x是增函數，知c=1.1^0.8＞1.1=1，由此能比較a、b、c的大小．
解答：解：∵y=log_0.6x是減函數，
∴1=log_0.60.6＞a=log_0.60.8＞log_0.61=0；
∵y=log_1.1x是增函數，
∴b=log_1.10.9＜log_1.11=0；
∵y=1.1^x是增函數，
∴c=1.1^0.8＞1.1=1，
∴b＜a＜c．
故答案為：b＜a＜c．
點評：本題考查對數函數、指數函數的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．