Question

設(shè)a=log_0.60.8，b=log_1.10.9，c=1.1^0.8，則a、b、c由小到大的順序是

b＜a＜c

．

Answer 1

分析：由y=log_0.6x是減函數(shù)，知1=log_0.60.6＞a=log_0.60.8＞log_0.61=0；由y=log_1.1x是增函數(shù)，知b=log_1.10.9＜log_1.11=0；由y=1.1^x是增函數(shù)，知c=1.1^0.8＞1.1⁰=1，由此能比較a、b、c的大小．

解答：解：∵y=log_0.6x是減函數(shù)，
∴1=log_0.60.6＞a=log_0.60.8＞log_0.61=0；
∵y=log_1.1x是增函數(shù)，
∴b=log_1.10.9＜log_1.11=0；
∵y=1.1^x是增函數(shù)，
∴c=1.1^0.8＞1.1⁰=1，
∴b＜a＜c．
故答案為：b＜a＜c．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．