Question

如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的表面積為（　�。�

• A、

  3+ 3

  2

• B、3+

  3

• C、

  1

  6

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：由題意可知三視圖復原的幾何體是三棱錐，正方體的一個角，根據三視圖的數據，求出三棱錐的表面積即可．

解答：解：由題意可知三視圖復原的幾何體是三棱錐，正方體的一個角，所以幾何體的表面積為：3個等腰直角三角形與一個等邊三角形的面積的和，即：3×

1

2

×1×1+

3

4

×(

2

)2=

3+ 3

2

．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查三視圖的視圖能力，空間想象能力，計算能力，送分題．