Question

（14分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的方程為。
（I）若對(duì)任意有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（II）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最大值。

Answer 1

（Ⅰ）點(diǎn)在函數(shù)圖像上

，由題意
即
   
當(dāng)時(shí)，
在上為減函數(shù)

若任意使恒成立
即實(shí)數(shù)的取值范圍為  7分
（II）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823174811394420.gif" style="vertical-align:middle;" />

  
令得  

而為
的最右側(cè)得一個(gè)零點(diǎn)，故的最大值為1.               14分

略