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數列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數n，恒有2an=2nan-1，則a100的值為（　　）
分析：由條件可得
an
an-1
=2n-1，可得
a2
a1
=2，
a3
a2
=22，
a4
a3
=23，…
a100
a99
=299，累乘求得a100的值．
解答：解：由題意可得a1=1，2an=2nan-1，∴
an
an-1
=2n-1，
∴
a2
a1
=2，
a3
a2
=22，
a4
a3
=23，…
a100
a99
=299．
累乘可得a100=24950 ，
故選D．
點評：本題主要考查等比關系的確定，根據數列的遞推關系求通項，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）和數列{an}滿足下列條件：a1=a，a2≠a1，當n∈N*且n≥2時，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
其中a、k均為非零常數．
（1）若數列{an}是等差數列，求k的值；
（2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求數列{bn}的通項公式；
（3）試研究數列{an}為等比數列的條件，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數n，恒有a2n=an+n，a512=（　　）
A、128B、256C、512D、1024

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、數列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數n，恒有a2n=an+n，則a2100的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、數列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數n，恒有a2n=an+n，則a2100的值為
2100
．

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同步練習冊答案
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