Question

一輛汽車在十字路口等待綠燈，當綠燈亮時，汽車以3m/s²的加速度勻加速開始行駛，恰在此時，一輛自行車以6m/s的速度同向勻速駛來，從后面超過汽車，試求汽車從路口開動后，在追上自行車之前，經過多長時間兩車距離最遠？最遠距離是多少？

Answer 1

分析：確定經x秒后，汽車經過的路程、自行車經過的路程，可得二次函數，利用配方法，即可得到結論．

解答：解：設汽車開始發動時計時，經x秒后，汽車經過的路程為y1=

1

2

ax2=

3

2

x2，自行車經過的路程為y₂=6x
∴兩車距離為y=6x-

3

2

x2=-

3

2

(x-2)2+6
∴x=2時，y_max=6
∴經過2秒兩車距離最遠，最遠距離為6米．

點評：本題考查利用數學知識解決實際問題，考查配方法的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．