Question

某專賣店經(jīng)銷某種電器，進(jìn)價(jià)為每臺1500元，當(dāng)銷售價(jià)定為1500元～2200元時(shí)，銷售量（臺）P與銷售價(jià)q（元）滿足P=

500- q 5 ，1500≤q＜2000 1100- q 2 ，2000≤q≤2200

（1）當(dāng)定價(jià)為每臺1800元時(shí)，該專賣店的銷售利潤為多少？
（2）若規(guī)定銷售價(jià)q為100的整數(shù)倍，當(dāng)銷售價(jià)q的定價(jià)為多少時(shí)，專賣店的利潤最高？

Answer 1

（1）當(dāng)q=1800時(shí)，P=500-

q

5

=500-360=140，∴銷售利潤為×140=42000元；
（2）設(shè)q=100n（n∈Z），則
當(dāng)1500≤q＜2000，即15≤n＜20時(shí)，銷售利潤為（100n-1500）×（500-20n）=-2000（n-20）²+50000
∴y＜50000；
當(dāng)2000≤q≤2200，即20≤n≤22時(shí)，銷售利潤為（100n-1500）×=-2000（n-

37

2

）²+61250
∴n=20，即q=2000時(shí)，y_max=50000；
答：（1）當(dāng)定價(jià)為每臺1800元時(shí)，該專賣店的銷售利潤為42000元；（2）銷售價(jià)q的定價(jià)為2000時(shí)，專賣店的利潤最高．