Question

命題“存在點P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1≤0成立”的否定是

1. A.
   不存在點P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1＞0成立
2. B.
   存在點P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1＞0成立
3. C.
   對任意的點P（x，y），使x²+y²-1＞0成立
4. D.
   對任意的點P（x，y），使x²+y²-1＜0成立

Answer 1

C
分析：將命題中的存在變?yōu)槿我猓�同時將結(jié)論否定即可．
解答：∵命題“存在點P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1≤0成立”
∴命題的否定為“任意點P（x，y），使x²+y²-1＞0成立”
故選C
點評：寫含量詞的命題的否定時，只要將“任意”與“存在”互換，同時將結(jié)論否定即可．