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某汽車駕駛學校在學員結業前，要對學員的駕駛技術進行4次考核，規定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學員小李獨立參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為的等差數列，他參加第一次考核合格的概率不超過，且他直到參加第二次考核才合格的概率為．

(Ⅰ)求小李第一次參加考核就合格的概率p1；

(Ⅱ)求小李參加考核的次數X的分布列和數學期望．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某汽車駕駛學校在學員結業前，對學員的駕駛技術進行4次考核，規定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學員小李獨立參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為
1
8
的等差數列，他參加第一次考核合格的概率不超過
1
2
，且他直到第二次考核才合格的概率為
9
32
．
（1）求小李第一次參加考核就合格的概率P1；
（2）求小李參加考核的次數ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨著現代社會的發展，擁有汽車的家庭越來越多，交通安全顯得尤為重要，考取汽車駕駛執照要求也越來越高．某汽車駕駛學校在學員結業前對其駕駛技術進行4次考核，規定：按順序考核，一旦考核合格，不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若小明參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為
1
7
的等差數列，且他參加第一次考核合格的概率大于
1
2
，他直到參加第二次考核才合格的概率為
15
49
．（1）求小明參加第一次考核就合格的概率；（2）求小明參加考核的次數ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某汽車駕駛學校在學員結業前對其駕駛技術進行4次考核，規定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核，若小張參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為
1
8
的等差數列，他參加第一次考核合格的概率超過
1
2
，且他直到參加第二次考核才合格的概率為
9
32

（I）求小張第一次參加考核就合格的概率P1；
（II）求小張參加考核至多3次就合格的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某汽車駕駛學校在學員結業前，對學員的駕駛技術進行4次考核，規定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學員小李獨立參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為
1
8
的等差數列，他參加第一次考核合格的概率超過
1
2
，且他直到參加第二次考核才合格的概率為
9
32
．
（1）求小李第一次參加考核就合格的概率p．；
（2）求小李參加考核的次數ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某汽車駕駛學校在學員結業前，對學員的駕駛技術進行4次考核，規定：學員必須按順序從第一次開始參加考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學員小李參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為
1
8
的等差數列，他參加第一次考核合格的概率不超過
1
2
，且他直到參加第二次考核才合格的概率為
9
32
．
（1）求小李第一次參加考核就合格的概率P1；
（2）小李第四次參加考核的概率．

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