Question

函數的值域是（ ）
A．[-1，1]
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據絕對值內式子的符號分sinx≥cosx和cosx＞sinx兩種情況，化簡解析式并用分段函數表示，在根據函數圖象求出每一部分的值域，最后在和在一起．
解答：解：=，
 在坐標系中畫出一個周期內y=sinx和y=cosx的圖象：
由圖得，當sinx≥cosx時，sinx∈[，1]；
當cosx＞sinx時，cosx（，1]，
∴原函數的值域是．
故選B．
點評：本題考查了由正弦（余弦）函數的圖象求其它函數的值域，此題需要化簡函數解析式，根據分段函數求值域的方法，即求出每個范圍內的值域，最后再并在一起．