Question

條件p：a≤2，條件q：a（a-2）≤0，則?p是?q的

必要不充分條件

條件．

Answer 1

分析：通過解不等式化簡條件q，判斷出{a|0≤a≤2}?{a|a≤2}，據在小范圍內成立在大范圍內一定成立判斷出q是p的充分不必要條件，再利用互為逆否的真假一致，得到?p是?q的必要不充分條件．

解答：解：因為條件q：a（a-2）≤0，即為0≤a≤2，
因為{a|0≤a≤2}?{a|a≤2}，，
所以q⇒p，
所以q是p的充分不必要條件，
所以?p是?q的必要不充分條件，
故答案為必要不充分．

點評：本題考查判斷一個命題是另一個命題的什么條件，常轉化為判斷集合間的關系、互為逆否形式的條件問題，屬于基礎題．