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條件p：a≥-2；條件q：2a2-3a-9≥0，則?p是q的（　　）
A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充分必要條件D、既非充分也非必要條件
分析：先利用十字相乘法解出條件q：2a2-3a-9≥0，由題意看條件p：a≥-2；與條件q：2a2-3a-9≥0，是否能互推，然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．
解答：解：∵條件q：2a2-3a-9≥0，則
解得，a≥1或a≤-
3
2
，
∵條件p：a≥-2；
∴?p：a＜-2
∴條件?p?條件q，反之則不可以，
∴?p是q充分非必要條件，
故選A．
點評：本小題主要考查了命題的基本關系，題中的設問通過對不等關系的分析，考查了命題的概念和對于命題概念的理解程度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4
（I）若直線l過點A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2
3
，求直線l的方程；
（II）設P（a，b）為平面上的點，滿足：存在過點P的兩條互相垂的直線l1與l2，l1的斜率為2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求滿足條件的a，b的關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過直線y=2上一點P向單位圓作兩切線，切點分別為A、B．
（I）若A、B兩點所在直線與直線y=-2交于點M，若點M的橫坐標的取值范圍為[1，
52
]，求P點橫坐標的取值范圍；
（II）在（I）的條件下，是否存在一條切線作為入射線射到直線y=-2上，其反射線也與單位圓相切？若存在，求出該切線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列是有關直線與圓錐曲線的命題：
①過點（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個公共點，這樣的直線有2條；
②過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過點（3，1）作直線與雙曲線
x2
4
-y2=1有且只有一個公共點，這樣的直線有3條；
④過雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線x2-
y2
2
=1和點A（1，1），過點A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點，且點A恰為線段PQ的中點．
其中說法正確的序號有
①②④
①②④
．（請寫出所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l在x軸與y軸上的截距相等，且點P（3，4）到直線l的距離恰好為4，則滿足條件的直線有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線a與平面a所成角為30°過空間中一定點P作直線b，使得它與直線a和平面a所成的角均為30°，則滿足條件的直線b有（　　）

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