Question

等差數列{a_n}中，S_n是其前n項和，a₁=-11，

S10

10

-

S8

8

=2，則S₁₁=

-11

．

Answer 1

分析：設公差為d，由條件可得

10(-11)+ 10×9 2 d

10

-

8(-11)+ 8×7 2 d

8

=2，由此求得d的值，代入等差數列的前n項和公式求出S₁₁的值．

解答：解：等差數列{a_n}中，設公差為d，∵a₁=-11，

S10

10

-

S8

8

=2，
∴

10(-11)+ 10×9 2 d

10

-

8(-11)+ 8×7 2 d

8

=2，解得 d=2．
∴S₁₁=11（-11）+

11×10

2

×2=-11，
故答案為-11．

點評：本題主要考查等差數列的前n項和公式及其應用，屬于基礎題．