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已知f(x)=2x3-6x2+a(a為常數)在［-2,2］上有最小值3.那么f(x)在［-2,2］上的最大值是________.

解析：由于f′(x)=6x2-12x=0,則x=0或x=2.

因f(0)=a,f(2)=a-8,f(-2)=a-40,故a=43.

在[-2,2]上最大值為f(x)max=f(0)=43.

答案：43

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=2x3-ax2,g1(x)=f(x),當n≥2且n∈N*時，gn(x)=f［gn-1(x)］.

(1)若f(1)=1且對任意n∈N*,都有gn（x0）=x0,求所有x0組成的集合；

（2）若f(1)＞3，是否存在區間A,對n∈N*,當且僅當x∈A時，就有gn(x)＜0?如果存在，求出這樣的區間A;如果不存在，說明理由.

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已知f(x)=2x3-6x2+m(m為常數)在［-2,2］上有最大值3,那么此函數在［-2,2］上的最小值為(    )

A.-37           B.-29          C.-5            D.-11

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同步練習冊答案
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