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已知f(x)=2x3-6x2+m(m為常數)在[-2,2]上有最大值3,那么此函數在[-2,2]上的最小值為(    )

A.-37           B.-29          C.-5            D.-11

思路解析:f′(x)=6x2-12x=6(x2-2x),

由f′(x)=0得x=0或x=2.

∵f(0)=m,f(2)=-8+m,

f(-2)=-40+m,顯然f(0)>f(2)>f(-2).

∴m=3,最小值為f(2)=-37.

答案:A

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=2x3-ax2,g1(x)=f(x),當n≥2且n∈N*時,gn(x)=f[gn-1(x)].

(1)若f(1)=1且對任意n∈N*,都有gn(x0)=x0,求所有x0組成的集合;

(2)若f(1)>3,是否存在區間A,對n∈N*,當且僅當x∈A時,就有gn(x)<0?如果存在,求出這樣的區間A;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=2x3-6x2+a(a為常數)在[-2,2]上有最小值3.那么f(x)在[-2,2]上的最大值是________.

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A.-37               B.-29                   C.-5                    D.-11

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