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已知實數x，y，z滿足x+y+2z=1，

，則z的取值范圍是（）
A．

B．

C．0≤z≤2
D．0＜z≤1

【答案】分析：先將已知條件變形，利用x+y≤

，可得z的不等式，即可求得z的取值范圍．
解答：解：∵x+y+2z=1，∴x+y=1-2z
∵

，∴

∵x+y≤

∴（1-2z）²≤1-4z²∴2z²-z≤0
∴

故選A．
點評：本題考查基本不等式的運用，考查解不等式，正確運用x+y≤

是關鍵．

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在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區域內作答，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e₁=[

]，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標系與參數方程）
在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=2

sin（θ-

），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為

x=1+

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，則z的取值范圍是（　　）

A．0≤z≤

B．0＜z≤

C．0≤z≤2

D．0＜z≤1

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．

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