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等差數列{an}中，Sn是前n項和，a1=-2010，
S2007
2007
-
S2005
2005
=2，則S2013的值為
4026
4026
．
分析：設出公差，表述出Sn，進而得到
Sn
n
，代入已知可得到d的值，然后代入求和公式可得答案．
解答：解：由題意設等差數列{an}的公差為d，則由求和公式可得
Sn=na1+
n(n-1)
2
d，故
Sn
n
=a1+
n-1
2
d，
故
S2007
2007
-
S2005
2005
=（a1+
2007-1
2
d）-（a1+
2005-1
2
d）
=d=2，故S2013=2013×(-2010)+
2013×2012
2
×2
=2013×（-2010）+2013×2012=2013×2=4026
故答案為：4026
點評：本題考查等差數列的求和，由條件得出公差d的值是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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已知等差數列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比數列，使{an}的前n項和Sn＜0時，n的最大值為（　　）

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（1）在等差數列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比數列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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