Question

(本小題共14分）
設函數(shù)（）．
（Ⅰ）當時，求的極值；
（Ⅱ）當時，求的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

（Ⅰ）當時， 取得極大值為.
（Ⅱ）當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；
當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，；
當時，的減區(qū)間為,無增區(qū)間；
當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，.

（Ⅰ）依題意，知的定義域為.
當時，，．
令，解得.
當變化時，與的變化情況如下表：

		0
	單調(diào)遞增	極大值	單調(diào)遞減

 
由上表知：當時，；當時，.
故當時， 取得極大值為.-------------------5分
（Ⅱ）
若，令，解得：；令，解得：.
若，①當時，
令，解得：；
令，解得：或.
②當時，，
③當時，
令，解得：；
令，解得：或.
綜上，當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；
當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，；
當時，的減區(qū)間為,無增區(qū)間；
當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，.